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求证：8的n次方减1是7的倍数
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求证：8的n次方减1是7的倍数
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8^n=(1+7)^n=nC0+nC1*7+nC2*7^2……+nCn*7^n
所以8^n-1=nC1*7+nC2*7^2……+nCn*7^n,其中每个加数都含有因子7,所以8^n-1能被7整除,是7的倍数
所以8^n-1=nC1*7+nC2*7^2……+nCn*7^n,其中每个加数都含有因子7,所以8^n-1能被7整除,是7的倍数
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