现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A.3种B.4种C.5种D

Question

现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（　　）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

Answer 1

因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；
正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能铺满；
因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故选B．