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f(x)=x^3-6x^2+15x-14在有理数域上是否可约?写明判断依据
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f(x)=x^3-6x^2+15x-14在有理数域上是否可约?写明判断依据
▼优质解答
答案和解析
如果可约,零点可能是14的约数,从±1,±2,±7,±14代入试验
f(1)=1-6+15-14=-4
f(-1)=-1+6-15-14=-24
f(2)=8-24+30-4=0
找到零点2,f(x)有因子(x-2),在有理数域上可约.
找判据,并不要求直接分解,应该用代入法找零点更易计算.
f(1)=1-6+15-14=-4
f(-1)=-1+6-15-14=-24
f(2)=8-24+30-4=0
找到零点2,f(x)有因子(x-2),在有理数域上可约.
找判据,并不要求直接分解,应该用代入法找零点更易计算.
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