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若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证：BC=2AH
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延长AH至M,使得HM=AH,
容易证明△EHA≌△GHM,且AE∥GM,
所以∠MGA=180°-∠EAG=∠BAC,MG=AE=AB,
又GA=AC,
所以△MGA≌△BAC,
,所以BC=MA=2AH
容易证明△EHA≌△GHM,且AE∥GM,
所以∠MGA=180°-∠EAG=∠BAC,MG=AE=AB,
又GA=AC,
所以△MGA≌△BAC,
,所以BC=MA=2AH
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