对于二次函数y=x2+mx+1，当0<x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A.m≥-2B.-4≤m≤-2C.m≥-4D.m≤-4或m≥-2

Question

对于二次函数y=x²+mx+1，当0<x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）

A. m≥-2

B. -4≤m≤-2

C. m≥-4

D. m≤-4或m≥-2

Answer 1

对称轴为：x=-(b)/(2a)=-(m)/(2)，y=(4ac-b2)/(4a)=1-(m2)/(4)，
分三种情况：①当对称轴x<0时，即-(m)/(2)<0，m>0，满足当0<x≤2时的函数值总是非负数；
②当0≤x<2时，0≤-(m)/(2)<2，-4<m≤0，当1-(m2)/(4)>0时，-2<m≤0，满足当0<x≤2时的函数值总是非负数；
当1-(m2)/(4)<0时，不能满足当0<x≤2时的函数值总是非负数；
③当x≥2时，如果满足当0<x≤2时的函数值总是非负数，则有x=2时，y≥0，
4+2m+1≥0，
m≥-(5)/(2)，
故选A．