如果对于某一特定范围内x的任意允许值,p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数,则这个常数的值为（）a.2b.3c.4d.5

题目详情

如果对于某一特定范围内x的任意允许值,p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数,则这个常数的值为（）
a.2 b.3 c.4 d.5

▼优质解答

答案和解析

若p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数,
则去绝对值符号后的和不再含x,
而2+3+4+5+6+7＝8+9+10＝27
所以x的任意允许值应为1/8＜x＜1/7
|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-7x|＝7-27x
|1-8x|+|1-9x|+|1-10x|=-3+27x
所以当1/8＜x＜1/7时
p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|
＝7-27x+(-3+27x)
＝3

看了如果对于某一特定范围内x的任意...的网友还看了以下：

2x的三次方+3的和除以5=2x中,常数项是什么?三次项是什么? 　2020-04-09 …

篮子里有若干苹果，可以平均分给（x+1）名同学，也可以平均分给（x-3）名同学（x为大于3的正整数　2020-04-26 …

求由曲线y²=2x与直线y=-2x+2所围成图形的面积A 　2020-05-23 …

下列关于变量X,Y的关系式中,不能表示Y是X的函数关系式的是（）.A.Y=1/2XB.Y+2X=3 　2020-06-04 …

下列方程中，解为-2的方程是（）A．3x-2=2xB．4x-1=2x+3C．3x+1=2x-1D．　2020-07-16 …

1.由直线y=x-1,y²=2x＋6围成的图形绕x轴旋转一周的体积是?2.由y=|x|,y=x²－　2020-07-16 …

已知实数x,y满足y=1+√（4-x²）（-2≤x≤2）求（1）m=y/（x+3）范围.（2）b= 　2020-07-18 …

已知命题p：函数f（x）=|2x+3c|在[-1，+∞）上单调递增；命题q：函数g（x）=cxx2 　2020-07-21 …

一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A.3x-3B.2x-3C 　2020-07-29 …

下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（）A.y=x2+1B.y=34x2-2x+3C.y=2x 　2020-11-04 …