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w是x^5=1的非实数根,w(w+1)(w^2+1）=
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w是x^5=1的非实数根,w(w+1)(w^2+1）=
▼优质解答
答案和解析
x^5=1
x^5-1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
∵w是方程的非实数根
∴w一定满足
w^4+w^3+w^2+w+1=0
w(w+1)(w^2+1)=w^4+w^3+w^2+w=-1
x^5-1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
∵w是方程的非实数根
∴w一定满足
w^4+w^3+w^2+w+1=0
w(w+1)(w^2+1)=w^4+w^3+w^2+w=-1
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