（2014•南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上

Question

（2014•南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

Answer 1

过P作PD⊥AB．
AB=18×(40)/(60)=12海里．
∵∠PAB=30°，∠PBD=60°
∴∠PAB=∠APB
∴AB=BP=12海里．
在直角△PBD中，PD=BP•sin∠PBD=12×(√(3))/(2)=6√(3)海里．
∵6√(3)＞8
∴海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险．