如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.203海

Question

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（　　）

A. 20海里

B. 40海里

C. 20

√(3)海里

D. 40

√(3)海里

Answer 1

根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠CAD=30°=∠ACB，
∴AB=BC=40海里，
在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=(CD)/(BC)，
∴sin60°=(CD)/(BC)，
∴CD=40×sin60°=40×(√(3))/(2)=20√(3)（海里）．
故选：C．