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一道高数题.求这个全微分的一个积分.（同济六版高数下册P2146题第4个）
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一道高数题.求这个全微分的一个积分.（同济六版高数下册P214 6题第4个）
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答案和解析
=3x^2ydx+8xy^2dx+x^3dy+8x^2ydy+12ye^ydy
=[yd(x^3)+x^3dy]+[4y^2d(x^2)+x^2d(4y^2)]+12ye^ydy
=d[yx^3+4x^2y^2+12(y-1)e^y]
=[yd(x^3)+x^3dy]+[4y^2d(x^2)+x^2d(4y^2)]+12ye^ydy
=d[yx^3+4x^2y^2+12(y-1)e^y]
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