已知函数f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m去答这个吧和这个一样。

Question

已知函数f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m
去答这个吧
和这个一样。

Answer 1

① 当m=0,f(x)=-6x+1,与x轴的交点在原点的右侧,满足
② 当m≠0,f(x)= m^2X^2+2(m-3)X+1的图像定过点（0,1）
m^2>0,且抛物线开口向上
∴要使图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧
有对称轴在y轴的右边,且判别式大于或等于0
即 (3－m)/m^2>0,且△＝4（m-3）^2-4m^2≥0
解得,m