一：在一般情况下,大桥的车流速度V（单位：千米每小时）是车流密度X（单位：辆每千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆每千米时,造成堵塞,此是车流密度为0；当车流密度不超过20辆每

Question

一：在一般情况下,大桥的车流速度V（单位：千米每小时）是车流密度X（单位：辆每千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆每千米时,造成堵塞,此是车流密度为0；当车流密度不超过20辆每千米时,车流速度为60千米每小时.研究表明：当20＜X≤200时,车流速度V是车流密度X的一次函数.
（1）当0《X《200时,求函数V（X）的表达式；
（2）当车流密度X为多大时车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位：辆每小时）f（x）=x乘V（x）可以达到最大?并求出最大值.
二：已知函数f（x）的最小值为1,且f（0）=f（2)=3.
(1)求f（x）的解析式.
(2)若f（x）在区间[2a,a＋1]上不单调,求实数a的求值范围.
(3)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围
上面的(3)打错了，改为这个：在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方，试确定实数m的取值范围

Answer 1

V=g(x)=kx+b
g(20)=60 ==> 20k+b=60
g(200)=0 ==> 200k+b=0
k=-1/3,b=200/3
V=-1/3x+200/3
f(x)=x*g(x)=-1/3*x^2+200/3x
当x=100时f(x)有最大值f(100)=10000/3=3333辆