如图所示，一束光线与主光轴平行且宽度为a，照射到一个凹透镜上，经过拆射后在距透镜L的光屏上形成一个宽度为b的光斑，则此凹透镜的焦距为aLb−aaLb−a．

Question

如图所示，一束光线与主光轴平行且宽度为a，照射到一个凹透镜上，经过拆射后在距透镜L的光屏上形成一个宽度为b的光斑，则此凹透镜的焦距为

(aL)/(b−a)

(aL)/(b−a)

．

Answer 1

（1）平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点；
（2）将图中折射光线反向延长，与主光轴交与点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如下图所示：

该图简化成如下图所示：

大三角形和小三角形相似，对应边成比例，则有(a)/(b)=(f)/(f+L)，解得f=(aL)/(b−a)．