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从A到B,小球有两种选择,一种是沿A到B的斜线运动,一种是沿A到B的凹槽运动,都考虑摩擦力,哪种v最大?凹槽的曲线方程未知,即为使末速度最大,可以调整,怎样调整效果最好?与斜线比起来,摩擦力
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从A到B,小球有两种选择,一种是沿A到B的斜线运动,一种是沿A到B的凹槽运动,都考虑摩擦力,哪种v最大?
凹槽的曲线方程未知,即为使末速度最大,可以调整,怎样调整效果最好?与斜线比起来,摩擦力做功大还是小?
凹槽的曲线方程未知,即为使末速度最大,可以调整,怎样调整效果最好?与斜线比起来,摩擦力做功大还是小?
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答案和解析
凹槽时：设在下滑的一个小过程中物体已滑过θ角,取积分单元dθ,看成斜面,则摩擦力为kmgcosθ ,距离为单元圆弧长 r dθ.则做功为：dw=kmgcosθr dθ 积分：w=kmgr sinθ （θ上限为π,下限为3/2 π）得：w=kmgr 其中r...
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