如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1

Question

如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²．求：

（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值；
（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长，从开始到AB均静止，A的总位移是多少？

Answer 1

（1）当AB保持相对静止时，两者具有相同的加速度，此时A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，物体相对静止．
对于A由牛顿第二定律得 μ₁mg=a_m  
代入数据解得 am=4m/s2
对AB整体由牛顿第二定律得 F_min-μ₂（M+m）g=（M+m）a_m  
代入数据解得  F_min=25N
（2）设F作用在B上时，A、B的加速度分别为a₁、a₂，撤掉F时速度分别为v₁、v₂，撤去外力F后加速度分别为

a

′ 1

、

a

′ 2

．AB共同运动时速度为v₃，加速度为a₂，AB都做匀加速直线运动．
对A由牛顿第二定律可得μ₁mg=ma₁   
代入数据解得 a1=4m/s2   
由速度公式得 v₁=a₁t₁=4m/s
对B分析由牛顿第二定律得   F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂  
代入数据解得 a2=5.25m/s2  
由速度公式得  v₂=a₂t₁=5.25m/s
撤去外力后：

a

′ 1

=a1=4m/s2   

a

′ 2

=(μ1mg+μ2(M+m)g)/(M)=2.25m/s2
经过t₂时间后AB速度相等 v1+

a

′ 1

t2=v2-

a

′ 2

t2 
代入数据解得t₂=0.2s
则共同速度v3=v1+

a

′ 1

t2=4.8m/s2
从开始到AB相对静止．AB的相对位移即为木板最短的长度L
L=xB-xA=(v22)/(2a2)+(v23-v22)/(2a′22)-(1)/(2)a1(t1+t2)2=0.75m
AB速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度a3=μ2g=1m/s2
从v₃至最终静止位移为x=(v23)/(相关问答（2013•浙江）氢能源是一种重要清洁能源．现有两植物侧芽的生长受生长素（IAA）及其他物质的共同影如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小某化合物可能由碳、氢、氧三种元素中的两种或三种组成神气活现的意思.土方开挖断面为：上口宽15米,底口宽4.5米,渠道如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块little中tl怎么念美语中t变成d但是d和I是甲、乙两人利用回声测量河岸到峭壁的距离，乙站在岸边有甲、乙两杯质量相同的糖水,第一次将甲杯糖水1/2现要配制10千克0.4%的过氧乙酸消毒液,请计算需初现是什么意思什么意思帮帮忙各位首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)