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两条对角线互相垂直的等腰梯形有什么性质?
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两条对角线互相垂直的等腰梯形有什么性质?
▼优质解答
答案和解析
四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰,但两条对角线的平方=(上底+下底)的平方
对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明:
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明:
1.等面积法:梯形面积=四个直角三角形的面积.
2.勾股定理解三角形法①:构建以高、斜边、(下底边-上底边)/2为三边的三角形,解三角形.
3.勾股定理解三角形法②:构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形.
4.三角形面积法:构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形,采用等面积法,求高.
5.利用sin45°、对角线长求高.
6三线合一:构建过两对角线交点的高.
对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明:
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明:
1.等面积法:梯形面积=四个直角三角形的面积.
2.勾股定理解三角形法①:构建以高、斜边、(下底边-上底边)/2为三边的三角形,解三角形.
3.勾股定理解三角形法②:构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形.
4.三角形面积法:构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形,采用等面积法,求高.
5.利用sin45°、对角线长求高.
6三线合一:构建过两对角线交点的高.
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