某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够

Question

某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s²，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：

（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对皮带所做的功W；
（3）皮带与邮件摩擦产生的热量Q．

Answer 1

（1）邮件放到皮带上后做匀加速运动的加速度为 a=(μmg)/(m)=μg=5m/s²．
邮件匀加速运动到与传送带共速的时间 t₁=(v)/(a)=(1)/(5)s=0.2s
（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：
   s=vt₁=1×0.2m=0.2m
摩擦力对皮带做的功 W=-μmgs=-0.5×2×10×0.2J=-2J
（3）邮件匀加速运动的位移 x=(v)/(2)t1=(1)/(2)×0.2s=0.1m
邮件与皮带间相对的位移大小为：△x=s-x=0.2-0.1=0.1m
整个过程中摩擦产生的热量 Q=μmg△x=0.5×2×10×0.1J=1J
答：
（1）邮件滑动的时间t是0.2 s．   
（2）邮件对皮带所做的功W是-2J．   
（3）皮带与邮件摩擦产生的热量Q是1J．