倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m／s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力A在下面B在上面8s前7.5N0.8秒后5N皮带顺时

Question

倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m／s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力
A在下面 B在上面 8s前7.5N 0.8秒后5N
皮带顺时针运动的

Answer 1

物体刚放时速度＝0,到加速到v时物体在摩擦力f1的作用下做匀加速运动.(题意是不打滑)
加速到V后,物体匀速运动,故：摩擦力f2＝重力沿带的分力
A=沿带方向的合力/m=(f1-mgsin30)/m
T1=V/A=vm/(f1-mgsin30)
S1=V1平均*T1=v/2 *T1=0.5vvm/(f1-mgsin30)
T2=T-T1=T-vm/(f1-mgsin30) (匀速段用时)
S2=vT2=Tv-vvm/(f1-mgsin30) (匀速段位移)
S1+S2=5米
0.5vvm/(f1-mgsin30)+Tv-vvm/(f1-mgsin30)＝5
Tv-0.5vvm/(f1-mgsin30)＝5
2.9*2-2/(f1-10*0.5)＝5
f1＝7.5N
持续时间T1=vm/(f1-mgsin30)=2/(7.5-5)=0.8秒
加速到V后,即0.8秒后,摩擦力f2＝重力沿带的分力=mgsin30=10*1/2=5N