李刚骑自行车从甲地到乙地,先骑一段路上坡路,在骑一段平坦路,到乙地后,立即返回甲地,来回3小时,李刚在平坦路比上坡路每小时多骑6千米,下坡路比平坦路每小时多骑3千米,已知第一小时比

Question

李刚骑自行车从甲地到乙地,先骑一段路上坡路,在骑一段平坦路,到乙地后,立即返回甲地,来回3小时,李刚在平坦路比上坡路每小时多骑6千米,下坡路比平坦路每小时多骑3千米,已知第一小时比第二小时少骑5千米(第二小时骑了一段上坡路和一段平坦路）,第二小时比第三小时少骑3千米,那么李刚上坡路用了多少分钟?下坡路用了多少分钟?甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

第一小时比第二小时少骑5千米,那么第二小时在平路山的时间是：
5÷6=5/6小时=50分钟
所以李刚上坡路用了：60×2-50=70分钟
设李刚骑10分钟上坡路行x千米,则李刚在上坡路每小时行6x千米,平路每小时行6x+6千米,下坡路每小时行6x+9千米
上坡路一共有7x千米
李刚第一小时行了6x千米——都是在上坡路上行的
第二小时行了6x+5千米——包括x千米的上坡路和5x+5千米的平路
第三小时行了6x+8千米——包括全部的下坡路和一段平路
下坡路的距离就是上坡路的距离：7x千米
那么第三小时行的平路距离是：6x+8-7x=8-x 千米
则平路的距离是：(5x+5+8-x)÷2=2x+6.5 千米
第三小时是由行8-x千米的平路的时间和行7x千米的下坡路时间组成：
(8-x)/(6x+6)+7x/(6x+9)=1
(8-x)(6x+9)+7x(6x+6)=(6x+6)(6x+9)
-6x²+39x+72+42x²+42x=36x²+90x+54
9x=18
x=2
上(下)坡路的距离是：7×2=14千米
平路的距离是：2×2+6.5=10.5千米
李刚下坡路的速度是：6×2+9=21(千米/时)
用了：14÷21=2/3小时=40分钟
甲乙两地相距：14+10.5=24.5千米
答：李刚上坡路用了70分钟,下坡路用了40分钟,甲乙两地相距24.5千米.