科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现一头站立在平整沙地上的大象，待大象走后发现大象在刚才站立的沙地上留下了大小、深度基本相同的脚印，如何通过这些脚印来估测大象的

Question

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现一头站立在平整沙地上的大象，待大象走后发现大象在刚才站立的沙地上留下了大小、深度基本相同的脚印，如何通过这些脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又选择一个脚印做了石膏模型．回到学校后测得该容器的底面积为12.5cm²，容器和小钢珠的总质量为25kg．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40g．在同一张纸上剪下一块边长10cm的正方形，测出质量为5g．则大象的质量约为___kg．

Answer 1

（1）容器和小钢珠的总重力：
G=mg=25kg×10N/kg=250N，
由于大象行走（两脚着地）时大象对地面的压强与容器对沙面的压强相等，
则大象行走（两脚着地）时大象对地面的压强：
p=(F)/(S容器)=(G)/(S容器)=(250N)/(12.5×10-4m2)=2×10⁵Pa；
（2）一块边长10厘米的正方形纸的面积：
S₁=10cm×10cm=100cm²，
根据质量为m₁=5g，质量为m₂=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S_脚，由ρ=(m)/(V)=(m)/(Sh)得：
(m1)/(S1h)=(m2)/(S脚h)；
所以大象一个脚印的面积为：
S_脚=(m2S1)/(m1)=(40g×100cm2)/(5g)=800cm²=0.08m²，
由于大象站立在平整沙地上时四只脚着地，则大象对地面的压力等于大象的重力，
由p=(F)/(S)得：
G_象=F_压=p×4S_脚=2×10⁵Pa×4×0.08m²=64000N，
大象的质量为：
m=(G象)/(g)=(64000N)/(10N/kg)=6400kg．
故答案为：6400．