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已知X^2-3X+1=0,求X^4+1/X^4的值絧丄·
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已知X^2-3X+1=0,求X^4+1/X^4的值
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▼优质解答
答案和解析
由x^2-3x+1=0
移项：x^2+1=3x,x肯定不为0,两边除以x
得x+1/x=3
两边直接平方
(x+1/x)^2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再两边平方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
移项：x^2+1=3x,x肯定不为0,两边除以x
得x+1/x=3
两边直接平方
(x+1/x)^2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再两边平方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
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