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已知关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值.
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已知关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
设两个根为x1≥x2,
由韦达定理得
,
从上面两式中消去a得
x1x2+x1+x2=6,
∴(x1+1)(x2+1)=7,
∴
或
,
∴
或
,
∴a=x1x2=0或16.
由韦达定理得
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从上面两式中消去a得
x1x2+x1+x2=6,
∴(x1+1)(x2+1)=7,
∴
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∴
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∴a=x1x2=0或16.
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