还是矩阵问题.求a的值已知矩阵A=a111的秩为3,求a的值.1a1111a1111a

Question

还是矩阵问题.求a的值
已知矩阵A=a 1 1 1 的秩为3,求a的值.
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a

Answer 1

A=a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a →
1 1 1 a
a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1→
1 1 1 a
0 1-a 1-a 1-a ^2
0 a-1 0 1-a
0 0 a-1 1-a →
1 1 1 a
0 1-a 1-a 1-a ^2
0 0 1-a 2-a-a ^2
0 0 0 (3+a)(1-a)
a=-3