求解一道关于小球称量的逻辑题已知：12个小球,其中一只与其它重量不同（不知轻重）,要求用天平称3次确定这只球.

Question

求解一道关于小球称量的逻辑题
已知：12个小球,其中一只与其它重量不同（不知轻重）,要求用天平称3次确定这只球.

Answer 1

分为ABC 3组 所有球编号 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4
首先称量 A组 ：B组
1.A B 组平衡
如果平衡,说明坏球在C1-4里
用A1 A2 A3 ： C1 C2 C3
如果 平衡坏球是C4
如果 不平衡
如果C组重则说明坏球重, 如果C组轻则说明坏球轻. （因为A组都是好球）
用C1 ：C2 平衡则说明C3 是坏球 不平衡因为在上一步已知坏球轻重,也可判断出坏球
2. AB 不平衡 A组重 （AB无所谓,你要假设B组重也一样)
A1 A2 B1 B2 : B3 C1 C2 C3 (既然AB不平衡,则C组都为好球)

如果平衡, 则说明坏球在 A3 A4 B4 里
A3 :A4
如果平衡,则说明B4是坏球,如果不平衡,则重的是坏球.因为A组：B组的时候A组重,坏球又在A组,则说明坏球重
如果A1 A2 B1 B2 : B3 C1 C2 C3 不平衡
先说左边重
A1：A2 如果平衡,说明A组都是好球,即坏球在B组且坏球轻.所以B3是坏球
A1：A2 不平衡,说明坏球在A组且坏球重,重的是坏球
如果右边重
因为A组比B组重.如果右边重说明B1 B2 里有一个是坏球且坏球为轻球
B1：B2 轻的为坏球
完毕````