有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg．现有一较大的西瓜，超过此秤的量程．店员A找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量．平衡时，双秤

Question

有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg．现有一较大的西瓜，超过此秤的量程．店员A找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量．平衡时，双秤砣位于6.5kg刻度处．他将此读数乘以2得13kg，作为此西瓜的质量，卖给顾客．店员B对这种称量结果表示怀疑．为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3kg，乘以2后得6kg．这证明了店员A的办法使不可靠的．试问，店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？

Answer 1

由题意知，杆秤的重心应在支点的左侧，秤砣在支点的右侧：
当不加任何物体时，秤砣应指在零刻线上，设秤的重心到支点的距离为L₀，零刻线到支点的距离为L₀′，当称8kg的物体时，秤砣应指在第8个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
  G_物L_物+G₀L₀=G_砣（L₀′+8）①
当用双砣时，秤的读数为3kg，说明秤砣指在第3个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
  G_物L_物+G_OL₀=2G_砣（L₀′+3）②
由①②得：L₀′=2
当用双砣测某物体的读数为6.5kg，说明此时秤砣在第3个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
  G_物′L_物+G₀L₀=2G_砣（L₀′+6.5）③
若用单砣，设指在刻度线为L的刻线上，根据杠杆的平衡条件：
  G_物′L_物+G₀L₀=G_砣（L₀′+L） ④
由③④得，L=13+L₀′=13+2=15，表示此时秤砣应在第15个刻线上，所以实际读数为15kg．
答：店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是15kg．