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微分方程(y-x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为
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微分方程 (y-x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为
▼优质解答
答案和解析
(y-x)y'+y=0
ydy-xdy+ydx=0
ydy+ydx-xdy=0
dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0
dy/y+d(x/y)=0
积分得：lny+(x/y)=lnC
y=Ce^(-x/y)
y(0)=1代入：C=1
y=e^(-x/y)
ydy-xdy+ydx=0
ydy+ydx-xdy=0
dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0
dy/y+d(x/y)=0
积分得：lny+(x/y)=lnC
y=Ce^(-x/y)
y(0)=1代入：C=1
y=e^(-x/y)
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