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求微分方程y''=3√y的特解y(0)=1y'(0)=2
题目详情
求微分方程y''=3√y的特解
y(0)=1
y'(0)=2
y(0)=1
y'(0)=2
▼优质解答
答案和解析
设p=y'=dy/dx
y''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5
dp/p=(3y^0.5)dy
p=dy/dx=C1*exp(2*y^1.5)
exp(-2y^1.5)在（0,y）的积分=C1x+c2
x=0,y'=2
c1=exp(-8)
x=,y=1
c2=exp(-2y^1.5)在（0,1）的积分
特解
exp(-2y^1.5)在（1,y）的积分=exp（-8）x
y''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5
dp/p=(3y^0.5)dy
p=dy/dx=C1*exp(2*y^1.5)
exp(-2y^1.5)在（0,y）的积分=C1x+c2
x=0,y'=2
c1=exp(-8)
x=,y=1
c2=exp(-2y^1.5)在（0,1）的积分
特解
exp(-2y^1.5)在（1,y）的积分=exp（-8）x
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