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求微分方程y''+3y'+2y=3xe^-xy''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）我不明白后面怎么设特解
题目详情
求微分方程y''+3y'+2y=3xe^-x
y''+3y'+2y=3xe^(-x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）
我不明白后面怎么设特解
y''+3y'+2y=3xe^(-x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）
我不明白后面怎么设特解
▼优质解答
答案和解析
因为λ=-1是特征方程的一个根
所以设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
然后再代入微分方程求得a、b
所以设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
然后再代入微分方程求得a、b
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