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矩阵A第一行3,-1,2;第二行-3,1,-2;第三行6,-2,4求A^n
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矩阵A第一行3,-1,2;第二行-3,1,-2;第三行6,-2,4 求A^n
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答案和解析
A=
3 -1 2
-3 1 -2
6 -2 4
= ab^T
其中 a=(1,-1,2)^T, b=(3,-1,2)^T
且有 b^Ta = 8
故 A^n = (ab^T)^n = a (b^Ta)^(n-1) b^T = 8^(n-1) ab^T = 8^(n-1) A
3 -1 2
-3 1 -2
6 -2 4
= ab^T
其中 a=(1,-1,2)^T, b=(3,-1,2)^T
且有 b^Ta = 8
故 A^n = (ab^T)^n = a (b^Ta)^(n-1) b^T = 8^(n-1) ab^T = 8^(n-1) A
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