天然气灶是利用燃烧天然气获得内能的灶具，而电磁炉是新一代消耗电能获得内能的智能灶具．为了比较两种灶具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据如下表．小杰家每天日

Question

天然气灶是利用燃烧天然气获得内能的灶具，而电磁炉是新一代消耗电能获得内能的智能灶具．为了比较两种灶具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据如下表．小杰家每天日常生活所需总热量为8.0×10⁶J．

天然气灶		电磁炉
天然气热值	8.0×107J/m3	额定电压	220V
热效率	40%	额定功率	2000W
天然气价格	2.8元/m3	电费价格	0.56元/kW•h

（1）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？
（2）若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（3）通过计算说明使用上述哪种灶具更省钱？
（4）若小杰家的进户线上安装有一个空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动跳闸切断电流．当该电磁炉正常工作时还可以接入的用电器最大功率是多少？

Answer 1

（1）由η=(Q吸)/(Q放)得天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(8.0×106J)/(40%)=2×10⁷J，
∵Q_放=Vq，
即：2×10⁷J=V×8.0×10⁷J/m³，
∴燃烧的天然气体积为：
V=0.25m³；
（2）电磁炉做的功：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW•h．
电磁炉热效率为：
η′=(Q吸)/(W)×100%=(8.0×106J)/(1.08×107J)×100%≈74.1%．
（3）用天然气炉的费用为：0.25m³×2.8元/m³=0.7元
用电磁炉的费用为：3kW•h×0.56元/kW•h=1.68元
通过计算可知：用天然气炉更省钱．
（4）能接入的总功率是：P_总=UI=220V×20A=4400W，
还能接入用电器的最大功率是：P′=P_总-P=4400W-2000W=2400W．
答：（1）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧0.25m³天然气；
（2）该电磁炉的热效率是74.1%；
（3）通过计算表明用天然气炉更省钱；
（4）当该电磁炉正常工作时还可以接入的用电器最大功率是2400W．