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某工厂生产A、B两种产品所用的原料是相同的.根据经验,若将X吨原料完全生产A,则可获利10x万元；完全生产B,则可获利用15√x万元.现有5吨原料,为获取最大利润,应如何分配?能获得的最大利润
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某工厂生产A、B两种产品所用的原料是相同的.根据经验,若将X吨原料完全生产A,则可获利10x万元；完全生产B,则可获利用15√x万元.现有5吨原料,为获取最大利润,应如何分配?能获得的最大利润是多少?
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答案和解析
a+b=5
b=5-a
0≤a≤5
M=10a+15√b=10a+15√(5-a)
M'=10-(15/2)/√(5-a)=0
10=(15/2)/√(5-a)
√(5-a)=3/4
5-a=9/16
a=71/16
生产A 71/16吨
生产B 9/16吨
b=5-a
0≤a≤5
M=10a+15√b=10a+15√(5-a)
M'=10-(15/2)/√(5-a)=0
10=(15/2)/√(5-a)
√(5-a)=3/4
5-a=9/16
a=71/16
生产A 71/16吨
生产B 9/16吨
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