早教吧作业答案频道 -->数学-->
甲.乙两个人轮流地往一张圆桌上放同样大的圆盘,唯一的规则是任两个盘子不能重叠,谁放完最后一个使得对方
题目详情
甲.乙两个人轮流地往一张圆桌上放同样大的圆盘,唯一的规则是任两个盘子不能重叠,谁放完最后一个使得对方
▼优质解答
答案和解析
这道题初看太抽象,既不知道圆桌的大小,又不知道圆盘的大小,谁知道该怎样放呀!
我们用对称的思想来分析一下.
圆是关于圆心对称的图形,若A是圆内除圆心外的任意一点,则圆内一定有一点B与A关于圆心对称（见右图,其中AO=OB）.
所以,圆内除圆心外,任意一点都有一个（关于圆心的）对称点.
由此可以想到,只要甲把第一个圆盘放在圆桌面的圆心处,以后无论乙将圆盘放在何处,甲一定能找到与之对称的点放置圆盘.
也就是说,只要乙能放,甲就一定能放.
最后无处可放圆盘的必是乙.
甲的获胜策略是：把第一个圆盘放到圆桌面的圆心处,以后总在乙上次放的圆盘的对称点放置圆盘.
我们用对称的思想来分析一下.
圆是关于圆心对称的图形,若A是圆内除圆心外的任意一点,则圆内一定有一点B与A关于圆心对称（见右图,其中AO=OB）.
所以,圆内除圆心外,任意一点都有一个（关于圆心的）对称点.
由此可以想到,只要甲把第一个圆盘放在圆桌面的圆心处,以后无论乙将圆盘放在何处,甲一定能找到与之对称的点放置圆盘.
也就是说,只要乙能放,甲就一定能放.
最后无处可放圆盘的必是乙.
甲的获胜策略是：把第一个圆盘放到圆桌面的圆心处,以后总在乙上次放的圆盘的对称点放置圆盘.
看了 甲.乙两个人轮流地往一张圆桌...的网友还看了以下：
当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如果 2020-06-06 …
当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如果 2020-06-06 …
（2013•海口二模）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C1与椭圆 2020-07-09 …
已知两个圆的半径分是3和6,若两圆相交,则两圆的圆心距可以是()A2B5已知两个圆的半径分是3和6 2020-07-09 …
下列命题中，假命题是（）A.没有公共点的两圆叫两圆相离B.相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直 2020-07-26 …
一个1/4圆,就是扇形扇形的两个直边为直径在扇形里面画两个半圆大圆半径20然后求阴影部分面积,阴影 2020-07-29 …
数学问题如图,两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆。。。如图，两个大小相同的大圆，其中一 2020-07-29 …
PPT做两个图形的交集两个椭圆，一个椭圆有数字1.2.5.10，另一个椭圆有数字1.3.5.15， 2020-07-30 …
（1）两圆相离时,如果两个圆的点都在另一个圆的外部,那么这种位置关系叫做两圆的------.（2） 2020-07-31 …
已知相交两圆的半径长分别为15和20,公共弦的长为24,求这个两圆的圆心距 2020-08-01 …