据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该

Question

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m．根据以上提供的信息．
（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
（2）若该车以108km/h在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机仍低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等．试通过计算说明汽车是否发生交通事故．

Answer 1

（1）由题意知，低头看3s手机相当于盲开60m，由匀速运动的位移时间关系可知，汽车运动的速度为：v=(x)/(t)=(60)/(3)=20m/s
汽车刹车的最大加速度为a，则：a=(v2)/(2x)=(202)/(2×20)m/s2=10m/s²
（2）在高速公路上汽车的速度为：v′=108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为：x₁=v′t=30×3m=90m
反应时间内发生的位移的大小为：x₂=v′△t=30×0.6m=18m
刹车后汽车发生的位移为：x3=(v′2)/(2a)=(302)/(2×10)m=45m
所以汽车前进的距离为：x=x₁+x₂+x₃=153m>150m
所以会发生交通事故．
答：（1）汽车行驶的速度为20m/s和刹车的最大加速度大小为10m/s²；
（2）若该车以108km/h在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机仍低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等汽车会发生交通事故．