据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开50m，

Question

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开50m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是25m，根据以上提供的信息：
（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等．试通过计算说明汽车是否会发生交通事故．

Answer 1

（1）汽车运动的速度为

v

1

=(x)/(t)=(50)/(2)m/s=25m/s
汽车刹车的最大加速度为a，则
a=(v21)/(2x)=(252)/(2×25)=12.5m/s²
（2）108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为
x₁=v₂t=30×2=60m
反应时间内发生的位移的大小为
x₂=v₂△t=30×0.5=15m
刹车后汽车发生的位移

x

3

=(v22)/(2a)=(302)/(2×12.5)=36m
所以汽车前进的距离为
x=x₁+x₂+x₃=60+15+36=111m>100m
所以会发生交通事故．
答：（1）汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小为12.5m/

s

2

（2）汽车会发生交通事故．