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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积比为（）A.1：2B.1：8C.1：6D.1：3
题目详情
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积比为（ ）
A. 1：2
B. 1：8
C. 1：6
D. 1：3
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ABC=S△ACD．
∴VD-PAC=VP-ACD=VP-ABC．
∵NB=2PN，∴NB=
PB，
∴VN-ABC=
VP-ABC，
∴VN-PAC=VP-ABC-VN-ABC=
VP-ABC．
∴
=
．
故选：D．
∴VD-PAC=VP-ACD=VP-ABC．
∵NB=2PN，∴NB=
| 2 |
| 3 |
∴VN-ABC=
| 2 |
| 3 |
∴VN-PAC=VP-ABC-VN-ABC=
| 1 |
| 3 |
∴
| VN-ABC |
| VD-PAC |
| 1 |
| 3 |
故选：D．
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