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log以1/27为底81的对数怎么算?
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log以1/27为底81的对数怎么算?
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答案和解析
根据公式：log(a^n)(b^m)=(m/n)loga(b)
1/27=3^(-3),81=3^4
所以,原式=log(3^-3)(3^4)=(-4/3)log3(3)=-4/3
或者根据换底公式：loga(b)=lgb/lga,与公式：loga(b^m)=mloga(b)
原式=lg81/lg(1/27)
=lg(3^4)/lg(3^-3)
=4lg3/(-3lg3)
=-4/3
1/27=3^(-3),81=3^4
所以,原式=log(3^-3)(3^4)=(-4/3)log3(3)=-4/3
或者根据换底公式：loga(b)=lgb/lga,与公式：loga(b^m)=mloga(b)
原式=lg81/lg(1/27)
=lg(3^4)/lg(3^-3)
=4lg3/(-3lg3)
=-4/3
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