设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3．（1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？

Question

设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm³．
（1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；
（2）这三个函数中，哪些是二次函数？

Answer 1

（1）∵圆柱的底面半径为rcm，底面周长为Ccm，
∴C=2πr（cm）；
又∵圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，圆柱的体积为Vcm³，
∴V=πr²×6=6πr²（cm³）．
∵设圆柱的高为6cm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm³，
∴V=π×（(C)/(2π)）²×6=(3C)/(2π)（cm³）．
综上所述，C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式分别是：C=2πr、V=6πr²、V=(3C)/(2π)．
（2）根据二次函数的定义知，V关于r的关系式V=6πr²是二次函数．