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等腰梯形的上边等于高,下边等于对角线,则上下边之比是多少
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等腰梯形的上边等于高,下边等于对角线,则上下边 之比是多少
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答案和解析
设上底为x,下底为y,则过上底一顶点作下底的高与下底、一条对角线构成的直角三角形中,
有y^2=x^2+[(y-x)/2 + x]^2
化简得：3y^2-2xy-5x^2=0
即 （3y-5x)(y+x)=0
因为y+x不等于0
所以3y=5x
那么x:y=3:5
所以上下边之比是3/5.
有y^2=x^2+[(y-x)/2 + x]^2
化简得：3y^2-2xy-5x^2=0
即 （3y-5x)(y+x)=0
因为y+x不等于0
所以3y=5x
那么x:y=3:5
所以上下边之比是3/5.
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