甲乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数,m不等于n两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.（1）甲,乙

Question

甲乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数,m不等于n
两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.
（1）甲,乙所购饲料的平均单价各是多少?
（2）谁的购物方式更合算?

Answer 1

（1）甲所购饲料的平均单价是(1000m+1000n)/2000=(m+n)/2元/千克
乙所购饲料的平均单价是2000/(1000/m+1000/n)=2mn/(m+n)元/千克
（2）(m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/[2(m+n)]=(m-n)^2/[2(m+n)]≥0
所以当m=n时两种购物方式一样合算
当m≠n时甲的购物方式合算