我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．（1）求两人学习桌和

Question

我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

Answer 1

（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，
根据题意得，

x+y=230

2x+3y=590

解得

x=100

y=120

；
（2）设两人桌m张，则三人桌（60-m）张，
根据题意可得

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

，
解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案
设费用为W
W=100m+130（60-m）=-30m+7800
m=43时，W最小为6510元．

x+y=230

2x+3y=590

x+y=230

2x+3y=590

x+y=230

2x+3y=590

x+y=230

2x+3y=590

x+y=230

2x+3y=590

x+y=2302x+3y=590x+y=230x+y=230x+y=2302x+3y=5902x+3y=5902x+3y=590
解得

x=100

y=120

；
（2）设两人桌m张，则三人桌（60-m）张，
根据题意可得

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

，
解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案
设费用为W
W=100m+130（60-m）=-30m+7800
m=43时，W最小为6510元．

x=100

y=120

x=100

y=120

x=100

y=120

x=100

y=120

x=100

y=120

x=100y=120x=100x=100x=100y=120y=120y=120；
（2）设两人桌m张，则三人桌（60-m）张，
根据题意可得

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

，
解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案
设费用为W
W=100m+130（60-m）=-30m+7800
m=43时，W最小为6510元．

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

2m+3(60-m)≥137

100m+130(60-m)≤6600

2m+3(60-m)≥137100m+130(60-m)≤66002m+3(60-m)≥1372m+3(60-m)≥1372m+3(60-m)≥137100m+130(60-m)≤6600100m+130(60-m)≤6600100m+130(60-m)≤6600，
解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案
设费用为W
W=100m+130（60-m）=-30m+7800
m=43时，W最小为6510元．