某市粮店出售某种大米,上半月的售价为每千克a元,下半月的售价为每千克b元,有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米,且上半月购买一次,下半月购买一次,该老板结合市场米价情况,设计

Question

某市粮店出售某种大米,上半月的售价为每千克a元,下半月的售价为每千克b元,有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米,且上半月购买一次,下半月购买一次,该老板结合市场米价情况,设计两套采购方案：
A.每次购米100千克大米；
B.每次购买100元钱的大米.
请你运用所学的知识分析一下,该老板采用哪种方式购买较划算.

Answer 1

A方案平均每千克单价：(100a+100b)/200=(a+b)/2(元)
B方案平均每千克单价：200/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)(元)
(a+b)/2-2ab/(a+b)=[(a+b)²-4ab]/[2(a+b)]
=(a-b)²/[2(a+b)]≥0
则
如果a=b,是一样的
如果a≠b
选择B方案购买较划算