甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次．已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是公司．

Question

甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次．已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是______公司．

Answer 1

	第一次		第二次
	价格（x元/千克）	购粮量（千克）	价格（x元/千克）	购粮量（千克）
甲公司	X	10000	y	10000
乙公司	X	(10000)/(x)	Y	(10000)/(y)

设两次购粮的价格分别为x元/千克和y元/千克（x≠y）．
则甲公司两次购粮的平均价格为(10000x+10000y)/(20000)＝(x+y)/(2)（元/千克）
乙公司两次购粮的平均价格为(20000)/((10000)/(x)+(10000)/(y))＝(2)/((1)/(x)+(1)/(y))＝(2xy)/(x+y)（元/千克）
因为(x+y)/(2)−(2xy)/(x+y)((x+y)2−4xy)/(2(x+y))＝((x−y)2)/(2(x+y))＞0
所以两次平均价格较低的是乙公司．
故答案为乙．