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甲、乙两个公司用相同的价格购粮,他们各购两次.已知两次的价格不同,甲公司每次购粮1万公斤,乙公司每次用1万元购粮,则两次平均价格较低的是公司.
题目详情
甲、乙两个公司用相同的价格购粮,他们各购两次.已知两次的价格不同,甲公司每次购粮1万公斤,乙公司每次用1万元购粮,则两次平均价格较低的是______公司.
▼优质解答
答案和解析
设两次购粮的价格分别为x元/千克和y元/千克(x≠y).
则甲公司两次购粮的平均价格为
=
(元/千克)
乙公司两次购粮的平均价格为
=
=
(元/千克)
因为
−
=
>0
所以两次平均价格较低的是乙公司.
故答案为乙.
| 第一次 | 第二次 | |||||||
| 价格(x元/千克) | 购粮量(千克) | 价格(x元/千克) | 购粮量(千克) | |||||
| 甲公司 | X | 10000 | y | 10000 | ||||
| 乙公司 | X |
| Y |
| ||||
则甲公司两次购粮的平均价格为
| 10000x+10000y |
| 20000 |
| x+y |
| 2 |
乙公司两次购粮的平均价格为
| 20000 | ||||
|
| 2 | ||||
|
| 2xy |
| x+y |
因为
| x+y |
| 2 |
| 2xy |
| x+y |
| (x+y)2−4xy |
| 2(x+y) |
| (x−y)2 |
| 2(x+y) |
所以两次平均价格较低的是乙公司.
故答案为乙.
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