均匀木板重150N,长5M,现用两个支点将起支起,AB距离为3,AB离两半各1M(1)1个重650N的人站在AB之间离A点1M处,AB受到的压力多大?(2)当人站在木板最右边,木板会不会翘起来

Question

均匀木板重150N,长5M,现用两个支点将起支起,
AB距离为3,AB离两半各1M
(1)1个重650N的人站在AB之间离A点1M处,AB受到的压力多大?
(2)当人站在木板最右边,木板会不会翘起来

Answer 1

1.当上面不站人的时候,AB各受到的压力为150/2=75(N).站上人后,按力矩平衡得:
Fa*1=Fb*2
Fa=2Fb
Fa=650*(2/3)=433(N) 所以A处受到的压力为:433+75=508(N)
Fb=650*(1/3)=217(N) 所以B处受到的压力为:217+75=292(N)
2.人站在最右端,对于板B端为支点来说,右边重心在距离B点0.5米处,左边重心在距B点2米处.
150/5=30,左重30*4=120(N),右30(N)
板在两端产生的力矩左为:
120*2=240(Nm)
右为
30*0.5=15(Nm)
站人在最右,则人产生的力矩在右:
650*1=650(Nm) 650+15=665(Nm)
665>240
所以要翘起来.