A、B、C、D四人的体重各不同,其中两个的平均体重与另外两人的平均体重相等.A与B的平均体重比A与C的平均体少8千克,B与C的平均体重是49千克.四人的平均体重是多少千克?B的体重是多少千克?

Question

A、B、C、D四人的体重各不同,其中两个的平均体重与另外两人的平均体重相等.A与B的平均体重比A与C的平均体少8千克,B与C的平均体重是49千克.四人的平均体重是多少千克?B的体重是多少千克?

Answer 1

1.A与B的平均体重比A与C的平均体少8千克,因为都是两个人的平均体重所以C比B重2×8＝16（千克）.
2.B与C的平均体重是49千克,所以B和C的体重和是49×2＝98（千克）,上边求出了B比C少16千克,所以B和C的体重和减去16千克,就等于两个B的和：98－16＝82.则一个B=82÷2=41(千克)
3.B的体重是41千克,因为B比C少16千克,所以C的体重是41＋16=57（千克）
4.因为其中两个的平均体重与另外两人的平均体重相等,所以可能有三种情况：
AB平均体重和CD平均体重相等
AC平均体重和BD平均体重相等
AD平均体重和BC平均体重相等
若AB平均体重和CD平均体重相等：四人的平均体重是AB平均体重也是DC平均体重.
若AC平均体重和BD平均体重相等：四人的平均体重是AC平均体重也是BD平均体重.
若AD平均体重和BC平均体重相等：BC平均体重是49千克则AD平均体重也是49千克,四人的平均体重是49千克.
答：AB平均体重和CD平均体重相等时四人的平均体重是AB平均体重也是DC平均体重千克,AC平均体重和BD平均体重相等时四人的平均体重是AC平均体重也是BD平均体重,AD平均体重和BC平均体重相等时四人的平均体重是49千克.B的体重是41千克.