如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，末端系一质量m=1.0kg的小球，现将小球拉到A点（保待绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球以2m/s速度做平抛运动，最后落在水平

Question

如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，末端系一质量m=1.0kg的小球，现将小球拉到A点（保待绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球以2m/s速度做平抛运动，最后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=0.5m，B点离地高度H=0.8m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响．
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

Answer 1

（1）小球从B至C做平抛运动，根据运动的合成与分解有：
水平方向匀速直线运动有：s=vt…①
竖直方向自由落体有：H=(1)/(2)gt2…②
由②可得小球平抛运动时间为：t=√((2H)/(g))＝√((2×0.8)/(10))s＝0.4s
将时间代入①可得：
s=vt=2×0.4m=0.8m
（2）在小球刚到达B点绳断瞬间前，受重力mg和绳的拉力T作用，根据牛顿第二定律有：
T-mg=m(v2)/(L)
得：T=mg+m(v2)/(L)＝1×10+1×(22)/(0.5)N＝18N
显然此时绳对小球的拉力最大，根据牛顿第三定律可知，绳所受小球的最大拉力大小为：
T′=T=18N
答：（1）地面上DC两点间的距离s=0.8m；
（2）轻绳所受的最大拉力为18N．