有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由静

Question

有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（　　）
A. (4v2)/(g)
B. (3v2)/(g)
C. (2v2)/(3g)
D. (4v2)/(3g)

Answer 1

将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有：
v_Bcos60°=v_Acos30°
所以：v_A=(√(3))/(3)v
AB组成的系统机械能守恒，有：
mgh=(1)/(2)mv_A²+(1)/(2)mv_B²
所以：
h=(2v2)/(3g)
绳长l=2h=(4v2)/(3g)．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．