如图是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO′和三条绳索AO、BO、CO构成，三条绳索的长度都为L，地面上的三个固定桩A、B、C之间的距离也均等于L，三条绳索绷紧后，立

Question

如图是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO′和三条绳索AO、BO、CO构成，三条绳索的长度都为L，地面上的三个固定桩A、B、C之间的距离也均等于L，三条绳索绷紧后，立杆对结点O的支持力为F，己知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为（　　）

A.

(√(3))/(3)F

B.

(√(6))/(2)F

C.

(√(6))/(3)F

D.

(√(6))/(6)F

Answer 1

以O点为研究对象，可知O点受到立杆对结点O的支持力为F和三个绳子在竖直方向的力，由共点力的平衡可知，三个绳子在竖直方向的分力都是(1)/(3)F．
固定桩A、B、C之间的距离也均等于L，由几何关系可知，O′点到各点的距离相等都是：(√(3))/(3)L
设OA与竖直方向OO′之间的夹角为θ，则：
sinθ=(O′A)/(OA)=((√(3))/(3)L)/(L)=(√(3))/(3)
则：cosθ=√(1-((√(3))/(3))2)=√((2)/(3))
由分力与合力的关系可知，绳子OA、OB、OC上的拉力与它们在竖直方向的分力的关系为：
F_y=T•cosθ
即：(1)/(3)F=T•√((2)/(3))
所以：T=(√(6))/(6)F
选项D正确．
故选：D