在绳的上下两端各拴着一小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手后小球自由下落若在四楼让放手后小球自由下落若在四楼让球自由下落,两小球落地的时间差将减小为什么

Question

在绳的上下两端各拴着一小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手后小球自由下落若在四楼让
放手后小球自由下落若在四楼让球自由下落,两小球落地的时间差将减小 为什么？用公式解释

Answer 1

设上面小球距地面高度为 h ,绳长为 L
则上面小球落地时间 t1 满足 ：h = 1/2 gt1² ,可得 ：t1 = √2h/g
下面小球落地时间 t2 满足 ：h - L = 1/2 gt2² ,可得 ：t2 = √2(h - L)/g
两小球落地的时间差 Δt = t1 - t2 = √2h/g - √2(h - L)/g
由于 L 、g 是定值 ,显然 ,h 越大 ,Δt 越趋于零 ,即 Δt 越小
所以,从四楼让球自由下落比从三楼让球自由下落 ,两小球落地的时间差将减小 .