如图所示，MN为一列简谐波的平衡位置，质点a、b间距离为1ma、c间距离为3m（λ＞3m）当a点在正最大位移(规定向上为正)处，b和c都在平衡位置，经过0.05s时发现a在其平衡位置

Question

如图所示，MN为一列简谐波的平衡位置，质点a、b间距离为 1 m a、c间距离为 3 m （λ＞ 3 m ） 当a点在正最大位移(规定向上为正)处，b和c都在平衡位置，经过0.05 s时发现a在其平衡位置，而b达到负向最大位移，c达到正向最大位移。

(1)画出这两个时刻的波形图象；

(2)波的频率的可能值有哪些?

(3)波速的可能值有哪些?

Answer 1

(1)实线为零时刻的波形，虚线为0.05 s时刻的波形。

(2)若波向右传播，f _右 =5(4n+3) Hz (n=0 1 2……)

若波向左传播，f _左 =5(4n+1) Hz (n=0 1 2……)

(3)若波向右传播，v _右 =20(4n+3) m/s (n=0 1 2……)

若波向左传播，v _左 =20(4n+1) m/s (n=0 1 2……)

解析:(1)简谐波在t=0时刻的波形如下图中实线所示，在t=0.05 s时刻的波形如下图中虚线所示。

(2)由上图可知，该简谐波的波长λ= 4 m 。若波向右传播，在t=0.05 s时间内经历了(n+ )个周期，即t=nT _右 +

解得T _右 = s

频率f= =5(4n+3) Hz(n=0 1 2 3……)

若波向左传播，在t=0.05 s时间内经历了(n+ )个周期，即t=nT _左 + T _左

解得T _左 = s

频率f _左 =5(4n+1) Hz(n=0 1 2……)

(3)若波向右传播，简谐波的波速为

v _右 =λf _右 =20(4n+3) m/s(n=0 1 2……)

若波向左传播，简谐波的波速为

v _左 =λf _左 =20(4n+1) m/s(n=0 1 2……)