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求涵数y等于负x方加四x减二在区间一到四上的最大值和最小值
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求涵数y等于负x方加四x减二在区间一到四上的最大值和最小值
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配方法
y=-x^2+4x-2=-(x^2-4x+4)+2=-(x-2)^2+2,为对称轴在x=2处的开口向下的二次函数,对称轴在所求区间内,所以最大值应取对称轴x=2时的值,y(2)=2,又因为y(1)=1,y(4)=-2,所以最小值为-2,在x=4时取得.
y=-x^2+4x-2=-(x^2-4x+4)+2=-(x-2)^2+2,为对称轴在x=2处的开口向下的二次函数,对称轴在所求区间内,所以最大值应取对称轴x=2时的值,y(2)=2,又因为y(1)=1,y(4)=-2,所以最小值为-2,在x=4时取得.
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